訴状を書いて管轄裁判所（家庭裁判所）に持っていくか、持参します。
そのとき印紙を貼ったり添付書類が必要ですし、通常は重要な書証は出します。
弁護士がいなくても、提訴はできます。しかし、離婚訴訟は人事訴訟法に基づく訴訟であり、民事訴訟とは異なるルールを採用するものの、その実態はあまり民事訴訟と変わりません。

主張したいことを主張するほうが立証しないといけないのです。
立証しないといけないということは立証できないと、そのようなことはないものとされてしまうのです。
よって、訴訟では当事者は立証活動をすることになりますが、そういったことはプロである弁護士でないとなかなかできないでしょう。そのため、代理人として弁護士が必要なのです。

もっとも、別居期間が短くて単に破綻はまだしていないという主張だけされたいなら、弁護士はいらないかもしれません。ただ、それで負けることもありますし、いずれ別居期間が長くなると離婚は認容されるわけですから、時間かせぎということになります。