婚姻中や離婚後300日以内に子どもが生まれると、婚姻中の夫婦間にできた子どもであるので夫の子である（嫡出子）と推定されてしまいます。ＤＮＡ鑑定ができる時代にこのような規定が必要なのか疑問でありますが、民法ではそうなっています。

たとえ離婚の協議が進んでいて別居していて、他の男性との間に生まれた子どもであっても出生届を提出すると、夫婦（離婚した夫婦）の子どもとして戸籍に入籍されてしまいます。これを否定するには、原則として嫡出否認の手続きによることになります。
ただ、婚姻中又は離婚後300日以内に生まれた子どもでも、別居していて夫（前夫）と性的交渉がなかったような場合、明らかに妻が夫の子どもを妊娠する可能性がないこともありますよね。質問者さんはそういう場合です。

この場合、夫の子であるとの推定を受けないと考えられています。その場合には、家庭裁判所に親子関係不存在確認の調停の申立てをすることができます。この調停で、当事者双方の間で子どもが夫婦の子どもではないという合意ができれば、家庭裁判所が必要な事実の調査を行った上で、その合意が正当であると認めれば合意に従った審判がなされます。調停で合意できないと、人事訴訟（親子関係不存在確認訴訟）を提訴するしかないです。

また、婚姻の解消後300日以内に生まれた子でも、医師に「懐胎時期に関する証明書」を作成してもらい、そこから推定される懐胎の時期の最も早い日が婚姻の解消後なら、前夫を父としない出生の届出をすることができる扱いです。戸籍役場に問い合わせて確認してみてください。